Мне надо сделать ремонт квартиры, но я не хочу вывозить из нее мебель - да и не могу в общем-то. Можно ли так сделать?

Так делать не нужно  - это сильно усложнит задачу строителям, мебель придется постоянно переносить с места на место, он будет при этом повреждаться, а если где-то порвется пленка - то, возможно  пачкаться. Если у вас нет места для хранения мебели, лучше обратиться в компанию, которая оказывает такие услуги - это стоит совсем недорого - особенно по сравнению с общей стоимостью разработки дизайна и ремонта под ключ.  Убрав мебель, вы  получите гораздо меньший срок выполнения всех работ и сможете раньше отпраздновать новоселье.